Eric0118
Fed 升息機率怎麼算？
Fed Watch是很多外匯或股票人分析且關心的事情，雖然太過去研究 Fed的言論( 神喻？)其實是一件很無聊且鑽牛角尖的事，不得不承認的是 Fed每一次升息與否的確會造成股匯債市三者很大的影響。每次經濟數字公布後，總是會看到新聞寫著諸如此之類的分析 : "美國 7月核心生產者物價指數（ PPI）意外下跌 0.3%，為自去年 10月以來首次滑落，引發市場認為美國聯準會（ Fed）未來升息可能性大幅降低" 。文章總是會引出 Fed未來升息機率的多少及變動情形，記者們是如何得知未來升息的可能性？是求神問卜？還是憑著自己莫名的第六感哩？台灣的記者可能是照抄外電居多，但其實 Fed升息的機率是可以計算出來的。
CBOT( http://www.cbot.com) 的Fed fund 30 天期貨是一個計算機率的良好工具。Fed Fund Futures 以下簡稱FFF 是以Fed Fund Rate(FFR) 為標的物，所衍生出來的短天期利率期貨，以本月份內每天的FFR 平均數做為結算利率以進行損益計算及現金交割。雖然Fed 將利率訂在一個目標價位，以現在而言是5.25% ，但並不是每一天都是恰恰好5.25% ，而是每天多多少少會有一點點偏離，但大致上離5.25% 不會太遠，因此這個期貨的價格變化通常是不大，輸贏也大都在幾個bps 之內。不過正因為其價格波動小，且結算價採每日平均數的特性，正好可用來計算Fed 在此月升息的機率。
先使用一個虛擬的數字以方便做計算，若現在 FFR為 5.25%，於 9/16 Fed有一次貨幣政策會議 (9/16為方便計算所設，實際會議日期為 9/20)，今日 9月份 FFF收盤價為 94.7，則 9月份升息機率為何？
Fed Fund Futures為百元報價，故 94.7所隱含的 9月份結算利率應為 100-94.7=5.3(%)，會議召開在 9/16日，可以認定之前 15天的利率大致在 5.25%左右是沒有爭議的，重點是會議結束後利率的走向將影響後 15天的 Fed Fund價格。藉由 FFF的結算是使用平均數的特性，結算價格其實只有兩種可能性︰ (為求單純，假設此次只有升息的可能性，不考慮降息 )
1. 沒有升息，結算價為 5.25%
2. 升一碼，結算價為 5.375%
那 5.3%的價格怎麼出來的，就是市場參與者加上了升息的機率所產生的價格所致，再次回到結算價的公式，並假設升息的機率為 p，則可導出下列公式︰ 5.25%* (15/30) + ( 5.5*% p +5.25%*(1-p))*(15/30) = 5.3% 使用 Excel的規畫求解可以很輕易的得到機率為 40%
使用上只要注意天期大致上來說不會出錯，只有一點值得注意，若是 Fed會議落在月底時，大約 20號以後，則不可用開會當月的成交價來計算，需使用下一個月的價格計算機率。
以下次 FOMC會議來說， 9/20 開會，要使用十月份的數字來計算機率，則公式就變得更簡單︰ 5.5*p + 5.25*(1-p) = 10月份當日成交價 原因如何，就請大家想一想了，給點小提示好了，與結算價方式計算有關！也讓大家動動腦吧！哈！
一般而言，短天期利率期貨對於 Fed升息與否的正確性很高，而且最單純，不像長天期債券期會一些信用事件或是標債等事件影響，是個值得參考的數字。這個指標也不是需要時時盯，但是自己會算的話，有時候媒體亂寫時，比較不容易被誤導，最重要的還是了解數字背後變動的意義方為上策。
Fed 升息機率怎麼算？
Fed Watch是很多外匯或股票人分析且關心的事情，雖然太過去研究 Fed的言論( 神喻？)其實是一件很無聊且鑽牛角尖的事，不得不承認的是 Fed每一次升息與否的確會造成股匯債市三者很大的影響。每次經濟數字公布後，總是會看到新聞寫著諸如此之類的分析 : "美國 7月核心生產者物價指數（ PPI）意外下跌 0.3%，為自去年 10月以來首次滑落，引發市場認為美國聯準會（ Fed）未來升息可能性大幅降低" 。文章總是會引出 Fed未來升息機率的多少及變動情形，記者們是如何得知未來升息的可能性？是求神問卜？還是憑著自己莫名的第六感哩？台灣的記者可能是照抄外電居多，但其實 Fed升息的機率是可以計算出來的。
CBOT( http://www.cbot.com) 的Fed fund 30 天期貨是一個計算機率的良好工具。Fed Fund Futures 以下簡稱FFF 是以Fed Fund Rate(FFR) 為標的物，所衍生出來的短天期利率期貨，以本月份內每天的FFR 平均數做為結算利率以進行損益計算及現金交割。雖然Fed 將利率訂在一個目標價位，以現在而言是5.25% ，但並不是每一天都是恰恰好5.25% ，而是每天多多少少會有一點點偏離，但大致上離5.25% 不會太遠，因此這個期貨的價格變化通常是不大，輸贏也大都在幾個bps 之內。不過正因為其價格波動小，且結算價採每日平均數的特性，正好可用來計算Fed 在此月升息的機率。
先使用一個虛擬的數字以方便做計算，若現在 FFR為 5.25%，於 9/16 Fed有一次貨幣政策會議 (9/16為方便計算所設，實際會議日期為 9/20)，今日 9月份 FFF收盤價為 94.7，則 9月份升息機率為何？
Fed Fund Futures為百元報價，故 94.7所隱含的 9月份結算利率應為 100-94.7=5.3(%)，會議召開在 9/16日，可以認定之前 15天的利率大致在 5.25%左右是沒有爭議的，重點是會議結束後利率的走向將影響後 15天的 Fed Fund價格。藉由 FFF的結算是使用平均數的特性，結算價格其實只有兩種可能性︰ (為求單純，假設此次只有升息的可能性，不考慮降息 )
1. 沒有升息，結算價為 5.25%
2. 升一碼，結算價為 5.375%
那 5.3%的價格怎麼出來的，就是市場參與者加上了升息的機率所產生的價格所致，再次回到結算價的公式，並假設升息的機率為 p，則可導出下列公式︰ 5.25%* (15/30) + ( 5.5*% p +5.25%*(1-p))*(15/30) = 5.3% 使用 Excel的規畫求解可以很輕易的得到機率為 40%
使用上只要注意天期大致上來說不會出錯，只有一點值得注意，若是 Fed會議落在月底時，大約 20號以後，則不可用開會當月的成交價來計算，需使用下一個月的價格計算機率。
以下次 FOMC會議來說， 9/20 開會，要使用十月份的數字來計算機率，則公式就變得更簡單︰ 5.5*p + 5.25*(1-p) = 10月份當日成交價 原因如何，就請大家想一想了，給點小提示好了，與結算價方式計算有關！也讓大家動動腦吧！哈！
一般而言，短天期利率期貨對於 Fed升息與否的正確性很高，而且最單純，不像長天期債券期會一些信用事件或是標債等事件影響，是個值得參考的數字。這個指標也不是需要時時盯，但是自己會算的話，有時候媒體亂寫時，比較不容易被誤導，最重要的還是了解數字背後變動的意義方為上策。
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