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《主題名稱：貨幣的時間價值 》
壹、何以貨幣會有時間價值？
如果有人答應給您100萬，三個問題請先思考一下：
1.若有兩種選擇：
選擇A：10年後再拿
選擇B：現在馬上拿
請問您要選擇A或B？為什麼？
2.若只能10年後才拿到100萬，而有人願意出價向您買這個權利，您要現在拿到多少錢才願意讓出這個權利？
~~~~ 期末現值 ~~~
3.若現在就可取得 100萬，而有人願意出價向您買這個權利，並答應在10年後以額外金額補償您，請問10年後，您要取回多少錢才願意賣出這個權利？
~~ 期末終值 ~~
如果有人答應每年給您100萬，兩個問題請先思考一下：
1.若有人願意現在出價向您買這個權利，您要現在拿到多少錢才願意讓出這個權利？
~~~~ 年金現值 ~~~
2.若有人願意出價向您買這個權利，並答應在10年後以額外金額補償您，請問10年後，您要取回多少錢才願意賣出這個權利？
~~ 年金終值 ~~
貳、貨幣時間價值如何計算？
1.期末現值：未來貨幣在今日之價值
PV(0) = FV(N) / (1+R)^N = FV(N) * PVIF ( R , N )
PV(0) ：目前貨幣價值
FV(N) ：貨幣期末價值
R：利率水準 N：年(期)數
PVIF(R,N)：現值利率因子(Present Value Interest Factor)
2.期末終值：今日的貨幣在未來之價值
FV(N) = PV(0) * (1+R)^N = PV(0) * FVIF ( R , N )
PV(0) ：目前貨幣價值
FV(N) ：貨幣期末價值
R：利率水準 N：年(期)數
FVIF(R,N)：終值利率因子(Future Value Interest Factor)
3.年金現值：未來每年期末貨幣收入在今日之價值
PVOA(N) = PMT * PVIFA ( R , N )
PVOA(N) ：普通年金現值
PMT ：每期期末貨幣收入
R：利率水準 N：年(期)數
PVIFA(R,N)：年金現值利率因子(Present Value Interest Factor for Annuity)
4.年金終值：未來每年期末貨幣收入在最後一年之價值
FVOA(N) = PMT * FVIFA ( R , N )
FVOA(N)) ：普通年金終值
PMT ：每期期末貨幣收入
R：利率水準 N：年(期)數
FVIFA(R,N)：年金終值利率因子(Future Value Interest Factor for Annuity)
參、貨幣時間價值實務案例計算。
1.期末現值：未來貨幣在今日之價值
PV(0) = FV(N) / (1+R)^N = FV(N) * PVIF ( R , N )
= 100萬 * 0.6139
= 61.39萬
2.期末終值：今日的貨幣在未來之價值
FV(N) = PV(0) * (1+R)^N = PV(0) * FVIF ( R , N )
= 100萬 * 1.6289
= 162.89萬
3.年金現值：未來每年期末貨幣收入在今日之價值
PVOA(N) = PMT * PVIFA ( R , N )
= 100萬 * 7.7217
= 772.17萬
4.年金終值：未來每年期末貨幣收入在最後一年之價值
FVOA(N) = PMT * FVIFA ( R , N )
= 100萬 * 12.578
= 1,257.8萬
肆、決定貨幣時間價值之三大因子。
時間的長短→滴水可以穿石！
利率之高低→您的錢價值多少？
本金或年金之高低→您的工資或投資收入每年有多少？
~~ 後語 ~~
您是生命的主人還是錢財的奴隸？您的人生是期末終值或是年金現值？
鉅豐公告 (2)
這是一個不錯的問題!值得好好思考..
這些函數EXCEL都有提供,我常常用來作為上課的教材,包括投資. 房屋貸款等計算都適用
好玩喔
謝謝豹大
怎覺得有些複雜？
財務數字的計算不重要，懂得如何應用複利的神奇力量，與應用在個人財務規劃上， 應當是受用無窮.... 老屁股
豹大,請問PVIFA(R,N)是不是等於 Ｓｕｍ １/(1+R)^N N=0->9 由於 PMT ：每期期末貨幣收入 是期末收入,故 N 由 0->9 帶入 ~~~~ 不知道這樣的解釋是否正確
反之 則 FVIFA(R,N) = Ｓｕｍ (1+R)^N N=0->9
哈哈.. 有點有看沒有懂 >
反正就是 現在的一百萬 不等於以後的一百萬 以後可能等於一百多萬 就像以前一百萬跟現在一定不一樣的意思
@@...媽呀！頭昏腦脹... 大一時為了轉系，期末微積分考了78分，考完兩個禮拜，拿微積分課本來看，已經完全看不懂了... 這邊雖然不是微積分的公式，但是我也發現，畢業8年後，除了簡單的加減乘除次方開根號，其他數學符號我已經完全看不懂了... 想當初從理學院轉設計學院，短短一學期，就讓我從撞球場排名第一變成被所有徒弟慘電的肉腳，左右腦思考的差異真是太驚人了！
r是多少? 這釋例的r,計算基礎是都一樣的嗎?
精采, 筆記ing
連題目都看了好幾遍才懂 .....
考題： 美國殖利率曲線為負斜率：二年公債利率4.57%；十年公債利率4.45%... 表示假設有人欠某個美國人100萬： 1. 答應兩年後就還他，並加給利息4.57% 2. 要他忍個十年再還他，而且利息只給4.45% 為何這兩個方案都同時可以被接受(並因而形成這負斜率的殖利率曲線)？ 誰來回答看看... KChenCSIA
因為預期未來長天期利率將可能更低於4.45%.所以即使目前短期的利率較高些.但長期仍然可能是划算的.
補充一下美國三十年期公債利率為4.59%，十年到三十年這一段是正斜率的 ==>表示預期未來十年利率會高於現在的4.45% 很接近了，再想想看... 我稍後回來 KChenCSIA
請問PVIFA(R,N)是不是等於 Ｓｕｍ １/(1+R)^N N=0->9 反之 則 FVIFA(R,N) = Ｓｕｍ (1+R)^N N=0->9 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ N應是０～１０。
我人在外面，借來的電腦不太習慣！
沒想到豹大把貨幣和時間活用在我們的生活~ 讓我大開眼界~ 太久沒讀書了~ 真糟糕~"~
以下是我的答案，不周全的地方麻煩請大家幫忙補充... 預期理論說：負斜率曲線代表市場預期未來短期利率會下滑，所以願意用較低的利率去鎖住較長天期的固定收益， 短天期利率雖然較高，但到期後由於預期利率會下滑，到時候只能用較低的利率再借出...最後的結果會和以稍低 利率出借較長天期的效果相同。 市場區隔理論說：想要出借十年的人，可能他就是要借出十年後才會再用得到，期間完全不想理會這筆錢，這時候 要借錢且肯一次借十年的人，只肯出4.45%的利率，此時成交利率和兩年期的利率水準一點關係都沒有。 流動性偏好理論說：要我忍十年不用這筆錢，除非利息比要我忍兩年還要高，否則我才不借...拍謝，這個理論無法 解釋負斜率的殖利率曲線的現象... KChenCSIA
原來豹大也有在教授商用數學 看了很熟悉 實際演算很陌生
豹大..不好意思..對於N值的代入我有一些疑問 由於 PMT ：每期期末貨幣收入 如果是在第一年年底收到100萬,則當年應該沒有利息 故第一年的一百萬利息核算應該只有 (1+R)^9 ==> N = 0~9 若是第一年年初收到,當年核算利息,則第十年收到100萬的當年也有核算利息 故 ==> N = 1~10 N的代入有以上兩種可能 由FV(N)=162.89萬可推知,R=5% 由FVOA(N)=1257.8萬 PMT=100萬 R=5% 代入 推知 N =0~9 不好意思 數字反推為此
反之 則 FVIFA(R,N) = Ｓｕｍ (1+R)^N N=0->9 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 應是Sum(1+R)^(N-1) 才對！因此兩個式子的N都是0~10
複利是世界上最強大的力量...... 好像是愛因斯坦說的
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fenris0622, 一般年金如果沒說是期初年金的話，都是視為期末年金，也就是俗稱之普通年金。 其公式如下： PVOA(N) = PMT * PVIFA ( R , N ) = Ｓｕｍ １/(1+R)^N FVOA(N) = PMT * FVIFA ( R , N ) = Sum(1+R)^(N-1) 請參見“陳隆麒博士”財務管理附錄之附表３及４。(P563~565)
上面的東西就是推算公司盈餘來換算成合理股價的方法 我看過 只是 我記不住 野菊花
最近很多銀行電話推銷的保險產品就有很多利率的陷阱, 數字陷阱 告訴你這是什麼保本專案, 退休專案 每月扣款最低 3000, 高最只能 10,000. 時間 20年, 利率高達 16% 之類的 我就問一句: 16% 是單利還是複利? 我告訴你, 百分之一千是單利 存 20年的利率是16%, 亦即第一年投入100元, 20 年後你可以拿回 116 元 換算回複利, 僅 1.X %, 比定存還不如 20年的通膨都不只16% 越存越回去, 還叫保本勒! 花格格
預期理論說：負斜率曲線代表市場預期未來短期利率會下滑，所以願意用較低的利率去鎖住較長天期的固定收益.....， 也就是說....快則明年春季.慢則夏季.聯準會就可能要降息摟.....??
以下是我的答案，不周全的地方麻煩請大家幫忙補充... 預期理論說：負斜率曲線代表市場預期未來短期利率會下滑，所以願意用較低的利率去鎖住較長天期的固定收益， 短天期利率雖然較高，但到期後由於預期利率會下滑，到時候只能用較低的利率再借出...最後的結果會和以稍低 利率出借較長天期的效果相同。 市場區隔理論說：想要出借十年的人，可能他就是要借出十年後才會再用得到，期間完全不想理會這筆錢，這時候 要借錢且肯一次借十年的人，只肯出4.45%的利率，此時成交利率和兩年期的利率水準一點關係都沒有。 流動性偏好理論說：要我忍十年不用這筆錢，除非利息比要我忍兩年還要高，否則我才不借...拍謝，這個理論無法 解釋負斜率的殖利率曲線的現象... to KChenCSIA 您已經把3種殖利率理論.言簡意賅的表達的很明瞭了.我看懂了..thanks a lot......
感謝豹大 這是一篇論述時間價值的好文章 引用至小弟的部落格 反覆思考暨閱讀 謝謝 漸修漸悟
不只TVM的理論，連time structure也搬出來講解， 這裡真是人才濟濟！